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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2908 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 3

3
2 puntos
a)1,2 pts
Calcula a,ba, b y c∈Rc \in \mathbb{R} tales que la función f(x)=ax+bsen⁡(x)cos⁡(x)+c f(x) = ax + b \sen(x) \cos(x) + c sea una primitiva de g(x)=sen⁡2(x)g(x) = \sen^2(x). (Nota: recuerda que sen⁡2(x)+cos⁡2(x)=1 ∀x∈R\sen^2(x) + \cos^2(x) = 1 \, \forall x \in \mathbb{R}.)
b)0,8 pts
Sabiendo que sen⁡(2x)=2sen⁡(x)cos⁡(x)\sen(2x) = 2 \sen(x) \cos(x), demuestra que cos⁡(2x)=cos⁡2(x)−sen⁡2(x). \cos(2x) = \cos^2(x) - \sen^2(x).
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Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {3x−ay=−32x+ay−5z=13x+3y−2z=5\begin{cases} 3x - ay = -3 \\ 2x + ay - 5z = 13 \\ x + 3y - 2z = 5 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudiar su compatibilidad para los distintos valores del parámetro aa.
b)1 pts
Resolverlo para a=3a = 3.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea el punto A=(1,0,1)A = (1, 0, 1) y el plano π≡x+y+z=8\pi \equiv x + y + z = 8.
a)1,25 pts
Calcula la recta perpendicular a π\pi y que pasa por AA. ¿En qué punto se cortan la recta y el plano?
b)1,25 pts
Obtén un punto de la recta anterior distinto de AA que diste de π\pi igual que AA. Calcula el punto simétrico de AA con respecto a π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dado el plano π ⁣:−x+3y+2z+5=0\pi \colon -x + 3y + 2z + 5 = 0 y las rectas secantes r ⁣:x−52=y+2=1−zr \colon \frac{x - 5}{2} = y + 2 = 1 - z y s ⁣:x+16=y−2=zs \colon \frac{x + 1}{6} = \frac{y}{-2} = z
a)1,5 pts
Sea AA el punto de intersección de las rectas rr y ss. Hallar la ecuación de la recta que es perpendicular al plano π\pi y que pasa por AA.
b)1 pts
Calcular el ángulo que forman las rectas rr y ss.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Si a,ba, b son dos parámetros no nulos, encuentra la relación que se debe dar entre ambos para que los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0), B(a,b,0)B(a, b, 0), C(a,0,b)C(a, 0, b) y D(0,a,b)D(0, a, b) estén en el mismo plano. Determina la ecuación del plano que contiene a los cuatro puntos.
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