Practica por temas

Sea $f(x) = x^2 + 9$ y $P$ el punto exterior a su gráfica de coordenadas $P = (0, 0)$. Calcular razonadamente la (o las) tangentes a la gráfica de $f$ que pasan por el punto $P$.

Se considera la curva de ecuación $y = x^3 - 2x^2 + x$.

Una fábrica produce diariamente $x$ toneladas de un producto A y $\frac{40 - 5x}{10 - x}$ toneladas de un producto B. La cantidad máxima de producto A que se puede producir es 8 toneladas. El precio de venta del producto A es $100$ € por tonelada y el del producto B es $250$ € por tonelada.

El peso de un grupo de personas sigue una distribución normal de media $54{,}3$ kg y desviación típica de $6{,}5$ kg.

Se consideran los planos $3x + 4y + 5z = 0$, $2x + y + z = 0$ y el punto $A(-1, 2, 1)$.