Practica por temas

Sabiendo que $|A| = 1$, donde: $$A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$$ calcular el determinante de la matriz $B$ con $$B = \begin{pmatrix} x & y & z \\ x + 1 & y + 1 & z + 1 \\ 2(x + a) & 2(y + b) & 2(z + c) \end{pmatrix}$$ Calcular $|4 B^{-1} A^T|^2$.

Definición de derivada de una función en un punto. Demostrar que la derivada de la función $f(x) = x^2$ es $f'(x) = 2x$.

Sigui la funció f(x) = (x² + x + 1) / (x² + 1). (a) Calculau les asímptotes de la funció f(x). (3 punts) (b) Calculau els extrems de la funció f(x). (7 punts)

El tiempo de duración de las actualizaciones de un cierto programa antivirus sigue una distribución estadística normal de media $8{,}8$ meses con una desviación típica de $3$ meses.

Halla el valor de $a$ y $b$ para que la curva $y = x^3 + ax^2 + bx + 1$ tenga en el punto $(x_0, -1)$ un punto de inflexión y la pendiente de la recta tangente valga $1$.