Practica por temas

Las ecuaciones de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ que son perpendiculares a la recta $r$ que pasa por los puntos $A$ y $B$, sabiendo que el plano $\pi_1$ pasa por el punto $A$ y el plano $\pi_2$ pasa por el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos $A$ y $B$.

La distancia entre los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Las ecuaciones de la recta $r$ que pasa por los puntos $A$ y $B$ (2 puntos), y los puntos de la recta $r$ que están a distancia 3 del punto $C = (1, 0, 1)$ (2 puntos).

El dominio, la continuidad y las asíntotas.

La derivabilidad, los extremos relativos y la monotonía.

La curvatura y los puntos de inflexión. Dibuje la gráfica de $f$ destacando los elementos anteriores.

Determina el dominio de $f$.

Halla sus asíntotas.

Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de $f$.

Dibuja la gráfica de $f$ destacando los elementos hallados anteriormente.

Estudie el dominio de definición, las asíntotas, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función $$f(x) = \frac{(x + 1)^3}{x^2}$$

Represente la función $f(x)$ anterior utilizando los datos obtenidos en el apartado (a).