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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1882 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcular los siguientes límites:
a)
lim⁡x→12(x2−x)xln⁡x\lim_{x \to 1} \frac{2(x^2 - x)}{x \ln x}
b)
lim⁡x→+∞(x2+x−x)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + x} - x)
c)
lim⁡x→2(x+22x)3x−2\lim_{x \to 2} (\frac{x + 2}{2x})^{\frac{3}{x - 2}}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r:x−34=y−2−1=z−13r: \frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{3} y s:{3x+2y−6=02y+4z+3=0s: \begin{cases} 3x + 2y - 6 = 0 \\ 2y + 4z + 3 = 0 \end{cases}
a)
Estudia su posición relativa.
b)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
c)
Calcula la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere las rectas r1:{x−z=22x−y=1r_1: \begin{cases} x - z = 2 \\ 2x - y = 1 \end{cases} y r2:{x+y=12y−z=−1r_2: \begin{cases} x + y = 1 \\ 2y - z = -1 \end{cases}
a)0,75 pts
Estudie la posición relativa de r1r_1 y r2r_2.
b)1 pts
Encuentre, si es posible, un plano paralelo a r1r_1 que contenga a r2r_2.
c)0,75 pts
Encuentre la distancia entre r1r_1 y r2r_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sean los puntos A(0,0,1)A(0, 0, 1), B(1,0,1)B(1, 0, 1), C(0,1,−2)C(0, 1, -2) y D(1,2,0)D(1, 2, 0).
a)1 pts
Halla la ecuación del plano π\pi determinado por los puntos AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Demuestra que los cuatro puntos no son coplanarios.
c)1 pts
Calcula la distancia del punto DD al plano π\pi.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.
a)1 pts
Calcule lim⁡x→+∞(x2+1−x)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + 1} - x).
b)1,5 pts
Calcule la integral indefinida ∫x2ln⁡(x)dx\int x^2 \ln(x) dx. Determine la primitiva de la función f(x)=x2ln⁡(x)f(x) = x^2 \ln(x) cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (1,0)(1,0).
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