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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1883 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de intersección del plano 6x+3y+2z=66x + 3y + 2z = 6 con los ejes de coordenadas.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se tienen las rectas r:x+13=y−1−1=z2r: \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z}{2}, s:{x=1+λy=2−λz=0s: \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 2 - \lambda \\ z = 0 \end{cases} y el punto P(2,3,0)P(2, 3, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Las ecuaciones de la recta que pasa por el punto PP y es paralela a la recta rr.
b)4 pts
La ecuación del plano que contiene a la recta rr y es paralelo a la recta ss.
c)3 pts
La distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcula razonadamente los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→1(2ex−1x+1)xx−1\lim_{x \to 1} \left( \frac{2e^{x-1}}{x+1} \right)^{\frac{x}{x-1}}
b)1,25 pts
lim⁡x→−1−ex2−1−xx2+4x+3\lim_{x \to -1} \frac{-e^{x^2-1}-x}{x^2+4x+3}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera los planos π1≡2x−y+z=3π2≡x−y+z=2π3≡3x−y−az=b\begin{aligned} \pi_1 &\equiv 2x - y + z = 3 \\ \pi_2 &\equiv x - y + z = 2 \\ \pi_3 &\equiv 3x - y - az = b \end{aligned} donde a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Determina el valor de los parámetros aa y bb para que los planos se corten en una recta rr.
b)1 pts
Calcula unas ecuaciones paramétricas de la recta rr.
c)1 pts
Halla una ecuación general del plano π\pi que contiene a la recta rr y que pasa por el punto Q=(2,1,3)Q = (2, 1, 3).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque 3
Dados dos planos {π:x+y−2z=3π′:x−z=5 \begin{cases} \pi: x + y - 2z = 3 \\ \pi': x - z = 5 \end{cases} Sea PP un punto de π\pi cuya proyección ortogonal sobre π′\pi' es el punto A(5,1,0)A(5, 1, 0).
a)1,5 pts
Calcula las ecuaciones implícitas de la recta rr que une PP y AA.
b)1 pts
Calcula el punto PP.
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