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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3618 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente: {x+y+z=3x+y−z=12x+ay=2a\begin{cases} x + y + z = 3 \\ x + y - z = 1 \\ 2x + ay = 2a \end{cases}
a)1 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro real aa.
b)1 pts
Resuelva el sistema para el caso a=2a = 2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Los puntos A=(2,0,0)A = (2, 0, 0) y B=(−1,12,4)B = (-1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice se encuentra en la recta r={4x+3z=33y=0r = \begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule las coordenadas del tercer vértice sabiendo que la recta perpendicular a rr pasa por los puntos AA y CC.
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
c)0,5 pts
Calcule el área del triángulo ABCABC.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
De todos los triángulos rectángulos de hipotenusa 10 cm10\,\text{cm}, encuentre la longitud de los catetos del triángulo que tiene el perímetro máximo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2Optatividad 2

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios (4 o 5).

Sean las rectas r≡x+14=y+23=z−2−1r \equiv \frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{-1} y s≡{x=1−λy=2+λz=−3−2λs \equiv \begin{cases} x = 1 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = -3 - 2\lambda \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1,5 pts
Halla la ecuación de un plano que contiene a rr y a una recta perpendicular a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función y=5xex−1y = 5xe^{x-1}
a)1 pts
Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.
b)1 pts
Halle, si existen, los máximos mínimos y puntos de inflexión.
c)0,5 pts
Dibuje aproximadamente su gráfica.
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