Practica por temas

Dadas $f(x) = \frac{x - |x|}{2}$ y $g(x) = \begin{cases} 3x & x \leq 0 \\ x^2 & x > 0 \end{cases}$, calcule $\int_{-1}^{0} x^2 (g \circ f)(x) dx$. ($g \circ f$ denota la composición de esas funciones).

Dada la recta $r \equiv x - 1 = \frac{y + 1}{2} = z - 1$ y el plano $\pi \equiv x - y + z = 0$, se pide:

Sea la función $f(x) = \frac{2 - x^2}{x^2 - 4}$.

Dada la función $f(x) = x^2(x + 3)$, determinar su dominio de definición, puntos de corte de su gráfica con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos.