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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2501 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales {x−2y+3z=42x−y+z=8x−5y+az=4a∈R\begin{cases} x - 2y + 3z = 4 \\ 2x - y + z = 8 \\ x - 5y + az = 4 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R} es compatible indeterminado. Calcula aa y resuelve el sistema para dicho valor del parámetro.
b)0,5 pts
Para el valor de aa encontrado, da una solución particular del sistema tal que x=yx = y.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dados el plano π\pi de ecuación x+2y−z=0x + 2y - z = 0 y rr la recta de ecuaciones r≡{y−2x=1x−z=0r \equiv \begin{cases} y - 2x = 1 \\ x - z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Hallar el punto de intersección del plano π\pi y la recta rr.
b)1 pts
Calcular la distancia del origen a la recta rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT8
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos

Responda a a o b (solo uno).

a)2,5 pts
En un determinado centro, la probabilidad de que un alumno apruebe si va a clase es del 80%80\%, mientras que si no va a clase es del 50%50\%. El 90%90\% de los alumnos va a clase.
a.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un alumno apruebe?
a.2)0,75 pts
Si un alumno ha suspendido, ¿cuál es la probabilidad de que no haya ido a clase?
b)2,5 pts
Una empresa embotelladora de agua produce botellas de 1,51{,}5 L. La cantidad que realmente contienen sigue una distribución normal con media 150150 ml y desviación típica 55 ml.
b.1)0,5 pts
¿Qué proporción de las botellas contiene más de 152152 ml?
b.2)0,75 pts
¿Qué proporción de botellas tiene entre 149149 y 152152 ml?
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Discuta para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible:
a)7 pts
{x+(m−2)y+2mz=13x−y−2z=2x+z=3\begin{cases} x + (m - 2)y + 2mz = 1 \\ 3x - y - 2z = 2 \\ x + z = 3 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso en que m=1m = 1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Sea aa un parámetro real. Considerad el plano π≡3x−2y−z=4\pi \equiv 3x - 2y - z = 4, el punto P(1,1,0)P(1, 1, 0) y la recta r≡{x−y=0x−az=1r \equiv \begin{cases} x - y = 0 \\ x - az = 1 \end{cases} En cada caso, si existe, obtened el valor del parámetro aa para el cual:
a)1 pts
el punto PP pertenece a la recta rr.
b)3 pts
la recta rr y el plano π\pi se cortan en un único punto.
c)3 pts
la recta rr está contenida en el plano π\pi.
d)3 pts
la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
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