Practica por temas

Comprobar que se cortan y calcular las coordenadas del punto $P$ de intersección.

Determinar la ecuación de la recta que pasa por $P$ y es perpendicular a $r$ y a $s$.

Calcule su dominio y estudie su continuidad. ¿Tiene alguna asíntota vertical?

Observe que $f(-2) = -\frac{2}{3}$, $f(0) = 4$ y $f(2) = -10$. Razone si, a partir de esta información, podemos deducir que el intervalo $(-2, 0)$ contiene un cero de la función. ¿Podemos deducirlo para el intervalo $(0, 2)$? Encuentre un intervalo determinado por dos enteros consecutivos que contenga, como mínimo, un cero de esta función.

Estudie la posición relativa de las rectas dadas y calcule la distancia entre ellas.

Determine una ecuación del plano $\pi$ que contiene a las rectas $r$ y $s$.

Sean $P$ y $Q$ los puntos de las rectas $r$ y $s$, respectivamente, que están contenidos en el plano de ecuación $z = 0$. Calcular una ecuación de la recta que pasa por los puntos $P$ y $Q$.

Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita determinar el número de helados vendidos de cada tipo.

Estudia para qué valores del parámetro $k$ el sistema tiene solución única. Para los casos en los que el sistema tiene solución única, ¿es posible que en alguno de ellos se hayan vendido el mismo número de helados de una bola que de tres bolas? Justifica tu respuesta.