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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2660 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Determine el(los) punto(s) de la recta r:x−12=y+11=z2r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{2} que equidista de los planos π1:x+y+z+3=0\pi_1: x + y + z + 3 = 0 y π2:{x=−3+λy=−λ+μz=−6+μ\pi_2: \begin{cases} x = -3 + \lambda \\ y = -\lambda + \mu \\ z = -6 + \mu \end{cases}
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Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Hallar el volumen del tetraedro que tiene un vértice en el origen y los otros tres vértices en las intersecciones de las rectas r1≡x=y=z,r2≡{y=0z=0,r3≡{x=0z=0r_1 \equiv x = y = z, \qquad r_2 \equiv \begin{cases} y = 0 \\ z = 0 \end{cases}, \qquad r_3 \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} con el plano π≡2x+3y+7z=24\pi \equiv 2x + 3y + 7z = 24.
b)1,5 pts
Hallar la recta ss que corta perpendicularmente a las rectas r4≡x+11=y−52=z+1−2,r5≡x2=y+13=z−1−1.r_4 \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 1}{-2}, \qquad r_5 \equiv \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{-1}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Se consideran dos sucesos AA y BB tales que P(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(B)=0,25P(B) = 0{,}25 y P(A∩B)=0,125P(A \cap B) = 0{,}125. Responder de manera razonada o calcular lo que se pide en los siguientes casos:
a)0,5 pts
Sea CC otro suceso, incompatible con AA y con BB. ¿Son compatibles los sucesos CC y A∪BA \cup B?
b)0,5 pts
¿Son AA y BB independientes?
c)0,75 pts
Calcular la probabilidad P(Aˉ∩Bˉ)P(\bar{A} \cap \bar{B}) (donde Aˉ\bar{A} denota el suceso complementario al suceso AA).
d)0,75 pts
Calcular P(Bˉ∣A)P(\bar{B} | A).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(2,−1,3)P(2, -1, 3) y el plano π\pi de ecuación 3x+2y+z=53x + 2y + z = 5.
a)1,75 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de π\pi.
b)0,75 pts
Calcula la distancia de PP a π\pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Sea ff la función definida a trozos dada por f(x)={ax2+x+3si x≤32x2−3si 3<x<5bexsi x≥5f(x) = \begin{cases} ax^2 + x + 3 & \text{si } x \leq 3 \\ 2x^2 - 3 & \text{si } 3 < x < 5 \\ be^x & \text{si } x \geq 5 \end{cases}
1)1,5 pts
Calcule los valores de aa y bb para que la función sea continua en todo R\mathbb{R}.
2)1 pts
Si a=1a = 1, b=3b = 3, calcule el área encerrada bajo la gráfica de ff comprendido entre las rectas x=−1x = -1 y x=3x = 3.
3)1 pts
Calcule los extremos relativos de la función g(x)=2x2+x+3g(x) = 2x^2 + x + 3.
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