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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2469 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Con un dispositivo láser situado en el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1) se ha podido seguir la trayectoria de una partícula que se desplaza sobre la recta de ecuaciones r≡{2x−y=10x−z=−90r \equiv \begin{cases} 2x - y = 10 \\ x - z = -90 \end{cases}
a)0,5 pts
Calcule un vector director de rr y la posición de la partícula cuando su trayectoria incide con el plano z=0z = 0.
b)1,25 pts
Calcule la posición más próxima de la partícula al dispositivo láser.
c)0,75 pts
Determine el ángulo entre el plano de ecuación x+y=2x + y = 2 y la recta rr.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean rr y ss las siguientes rectas: r={x=3+ty=−4+3tz=0,s={x+y−2z=1x−y=−6r = \begin{cases} x = 3 + t \\ y = -4 + 3t \\ z = 0 \end{cases}, \quad s = \begin{cases} x + y - 2z = 1 \\ x - y = -6 \end{cases} Hallar la ecuación de la recta perpendicular a las rectas rr y ss y tal que contenga al punto P=(3,−1,2)P = (3, -1, 2).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones r:x+12=y−1−1=z−21yπ:x−2y−z=4r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{1} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4
a)1 pts
Calcule el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
b)1,5 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Encontrar la recta que tiene como vector director el vector v⃗(1,2,3)\vec{v}(1, 2, 3) y pasa por el punto P′P', siendo P′P' el punto simétrico del punto P(0,−2,0)P(0, -2, 0) respecto al plano π:x+3y+z=5\pi: x + 3y + z = 5.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta dada por x+22=y+1=z−1−3\frac{x + 2}{2} = y + 1 = \frac{z - 1}{-3} y sea ss la recta dada por {x−y−3=03y−z+6=0\begin{cases} x - y - 3 = 0 \\ 3y - z + 6 = 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de rr y ss.
b)1,5 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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