Practica por temas

Considera las rectas $r$ y $s$ de ecuaciones $$x - 1 = y = 1 - z \qquad \text{y} \qquad \begin{cases} x - 2y = -1 \\ y + z = 1 \end{cases}$$

Halla unas ecuaciones paramétricas para la recta $r$, que contiene al punto $P(3, 5, 4)$ y corta perpendicularmente a la recta $s \equiv \frac{x - 4}{5} = \frac{y - 8}{-3} = \frac{z}{4}$.

Un helicóptero situado en el punto $P(1, 2, 1)$ quiere aterrizar en el plano $\pi: x + y + 3z = 0$.

Las alturas de hombres de 17 años sigue una distribución normal de media $175\,\text{cm}$ y desviación estándar $7{,}41\,\text{cm}$. Sea $A$ el suceso formado por los hombres de 17 años que miden más de $170\,\text{cm}$ y $B$ el suceso de las personas de 17 años que realizan la EBAU en una región determinada. Tenemos que $P(B^c) = 0{,}35$, donde $B^c$ denota el suceso contrario de $B$.

En una cierta enfermedad el $60\%$ de los pacientes son hombres y el resto mujeres. Con el tratamiento que se aplica se sabe que se curan un $70\%$ de los hombres y un $80\%$ de las mujeres. Se elige un paciente al azar.