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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2528 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto A(1,−1,1)A(1, -1, 1) y la recta rr dada por {x=1+2λy=1−λz=1\begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto simétrico de AA respecto a rr.
b)1 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y pasa por AA.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dados los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(1,3,−3)B(1, 3, -3) y C(−3,−1,1)C(-3, -1, 1), se pide:
a)1 pts
Determinar la ecuación del plano que contiene a los tres puntos.
b)0,5 pts
Obtener un punto DD (distinto de AA, BB y CC) tal que los vectores AB⃗\vec{AB}, AC⃗\vec{AC} y AD⃗\vec{AD} sean linealmente dependientes.
c)1 pts
Encontrar un punto PP del eje OXOX, de modo que el volumen del tetraedro de vértices AA, BB, CC y PP sea igual a 11.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018OrdinariaT9
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
En una empresa frutícola, la producción por árbol sigue una distribución normal de media 54,3 kg54{,}3\,\text{kg} y desviación típica de 6,5 kg6{,}5\,\text{kg}.
a)
¿Cuál es el porcentaje de árboles que producen más de 57 kg57\,\text{kg}?
b)
¿Qué porcentaje de árboles producen entre 5050 y 57 kg57\,\text{kg}?
c)
Si se escoge al azar un árbol que está dentro del 70 %70\,\% de los árboles que menos producen, ¿a lo sumo cuántos kilogramos debería producir?
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan las rectas r{x−y=0z=10r \begin{cases} x - y = 0 \\ z = 10 \end{cases} y s{x+y=8x+y+z=13s \begin{cases} x + y = 8 \\ x + y + z = 13 \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Un vector director de cada recta (2 puntos) y la posición relativa de las rectas rr y ss (2 puntos).
b)3 pts
La ecuación del plano que contiene a la recta ss y es paralelo a la recta rr.
c)3 pts
La distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Considere las rectas del espacio siguientes: r ⁣:x+12=y−1=z−1−1,s ⁣:x−43=y−1−1=z−22r \colon \frac{x + 1}{2} = y - 1 = \frac{z - 1}{-1}, \quad s \colon \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{2}
a)1 pts
Compruebe que son secantes.
b)1 pts
Calcule la ecuación continua de la recta que las corta y que es perpendicular a ambas.
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