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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1358 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considera la función continua f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={(3x−6)exsi x≤036(sen⁡(x)−ax)x3si x>0f(x) = \begin{cases} (3x - 6)e^x & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{36(\sen(x) - ax)}{x^3} & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula aa.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=−1x = -1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcule la siguiente integral definida de una función racional: ∫1+21+5x−1x2−2x dx. \int_{1 + \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{5}} \frac{x - 1}{x^2 - 2x} \, dx.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Dada la matriz A=(m0m−1−2mm2102m1)A = \begin{pmatrix} m & 0 & m - 1 \\ -2m & m^2 & 1 \\ 0 & 2m & 1 \end{pmatrix} Determinar:
a)4 pts
El rango de la matriz AA en función del parámetro real mm.
b)4 pts
La matriz inversa de AA en el caso m=2m = 2.
c)2 pts
El número real mm para el cual el determinante de la matriz 2A2A es igual a −8-8.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Considere la matriz A=(m0m0m4−13m)A = \begin{pmatrix} m & 0 & m \\ 0 & m & 4 \\ -1 & 3 & m \end{pmatrix}
a)5 pts
Determine para qué valores del parámetro mm la matriz no tiene inversa.
b)4 pts
Calcule, si es posible, la matriz inversa de AA para m=1m = 1.
c)1 pts
Si BB es la matriz inversa de AA y det⁡(A)=5\det(A) = 5, ¿cuánto vale det⁡(B)\det(B), el determinante de BB?
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Matemáticas IINavarraPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=cos⁡[π2(x−1)]x2−6x+10f(x) = \frac{\cos [\frac{\pi}{2}(x - 1)]}{x^2 - 6x + 10}.
a)0,75 pts
Estudia la continuidad de la función en el intervalo [1,4][1, 4].
b)1,75 pts
Comprueba que existen dos valores α\alpha y β\beta en el intervalo (1,4)(1, 4) tales que f(α)=−12=f(β)f(\alpha) = \frac{-1}{2} = f(\beta). Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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