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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 689 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera A=(k0kk+1k00k+1k+1)A = \begin{pmatrix} k & 0 & k \\ k + 1 & k & 0 \\ 0 & k + 1 & k + 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discute el rango de AA según los valores de kk.
b)1 pts
Para k=1k = 1, calcula el determinante de 2(AtA−1)20172(A^t A^{-1})^{2017} siendo AtA^t la traspuesta de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(−122m)yB=(120−2m032m)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 2 & m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ -2 & m & 0 \\ 3 & 2 & m \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Encuentra el valor, o los valores, de mm para los que AA y BB tienen el mismo rango.
b)1 pts
Determina, si existen, los valores de mm para los que AA y BB tienen el mismo determinante.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020OrdinariaT6
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sean AA y BB matrices 3×33 \times 3 tales que ∣A∣=∣B∣=12|A| = |B| = \frac{1}{2}. Calcula ∣C∣|C| teniendo en cuenta que la matriz CC es la siguiente: C=(2⋅At⋅B−1)2C = (2 \cdot A^t \cdot B^{-1})^2
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere las matrices A=(−2012)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, B=(1322)B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} y C=(02−12)C = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Compruebe que las matrices A y B son regulares (o invertibles) y calcule sus correspondientes matrices inversas.
b)1 pts
Determine la matriz X que cumple la ecuación AXB=CAXB = C.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sabiendo que ∣abcdef123∣=3\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 3 y usando las propiedades de los determinantes, calcular el valor de los siguientes determinantes:
a)1 pts
∣2a−2bc5b2d−2ef5e−2310∣\begin{vmatrix} 2a - 2b & c & 5b \\ 2d - 2e & f & 5e \\ -2 & 3 & 10 \end{vmatrix}
b)1 pts
∣a−1b−22c−62412de2f∣\begin{vmatrix} a - 1 & b - 2 & 2c - 6 \\ 2 & 4 & 12 \\ d & e & 2f \end{vmatrix}
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