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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 690 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera la ecuación AXAt=BAXA^t = B en donde A=(−2011)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(02−12)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, y AtA^t denota traspuesta de AA.
1)0,5 pts
Despeja la matriz XX en la igualdad dada.
2)0,5 pts
Comprueba que AA es invertible y calcula su inversa.
3)0,5 pts
Comprueba que (A−1)t=(At)−1(A^{-1})^t = (A^t)^{-1}
4)1 pts
Calcula XX.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque C

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE C.

Considera la matriz A=(−1001)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Halla todas las matrices XX que cumplen XA=−AXtXA = -AX^t y X2=IX^2 = I, donde II es la matriz identidad de orden 2.
b)1,25 pts
Halla todas las matrices YY que cumplen YA=AYYA = AY, la suma de los elementos de su diagonal principal es cero y tienen determinante −1-1.
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Matemáticas IICanariasPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices: A=(x11x+1)A = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 1 & x + 1 \end{pmatrix} y B=(0111)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} y sea I2I_2 la matriz identidad de orden 22
a)0,5 pts
Calcular el valor de xx de modo que se verifique la igualdad: B2=AB^2 = A
b)1,5 pts
Calcular el valor de xx para que A−I2=B−1A - I_2 = B^{-1}
c)0,5 pts
Calcular el valor de xx para que A⋅B=I2A \cdot B = I_2
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la matriz A=(−1−312)A = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule las potencias sucesivas A2,A3,A4,A5A^2, A^3, A^4, A^5 y A6A^6.
b)1 pts
Calcule A2020A^{2020}.
c)0,5 pts
Compruebe que la matriz AA es regular (o inversible) y calcule su inversa.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(−x111−x111−x)A = \begin{pmatrix} -x & 1 & 1 \\ 1 & -x & 1 \\ 1 & 1 & -x \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Resuelva la ecuación det⁡(A)=0\det(A) = 0.
b)1 pts
Calcule el rango de la matriz AA según los valores de xx.
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