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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2221 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que ∣xyz101246∣=2\begin{vmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \end{vmatrix} = 2, calcule razonadamente los siguientes determinantes:
a)1 pts
∣3013x2yz686∣\begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3x & 2y & z \\ 6 & 8 & 6 \end{vmatrix}
b)1,5 pts
∣2+x4+y6+z3x−13y3z−1101∣\begin{vmatrix} 2 + x & 4 + y & 6 + z \\ 3x - 1 & 3y & 3z - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la función: f(x)=x22x−6f(x) = \frac{x^2}{2x - 6}
a)1,25 pts
Determine el dominio y las asíntotas, si existen, de esa función.
b)1,25 pts
Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos relativos, si existen, de esa función.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción C

3Opción C
2 puntos
Determine el valor de los parámetros aa, bb y cc para que la gráfica de la función f(x)=ax2+bx+cf(x) = \frac{a}{x^2 + bx + c} sea la siguiente:
Gráfica de una función racional con asíntotas verticales en x=-3 y x=1, y un máximo local en (-1, -2).
Gráfica de una función racional con asíntotas verticales en x=-3 y x=1, y un máximo local en (-1, -2).
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Matemáticas IIAragónPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos

Elige entre 4.1 y 4.2, respondiendo únicamente uno de los dos.

4.1)2,5 pts
En un juego se cuenta con el siguiente tablero, de manera que una ficha puede desplazarse de la casilla 1 a la 2; de la 2 puede desplazarse a las casillas 1 y 3; y de la casilla 3 a la casilla 2. Para decidir el movimiento a realizar en cada turno, se lanza una moneda equilibrada (misma probabilidad de cara y cruz). Si sale cara, se intenta desplazar la ficha a la izquierda; si sale cruz, a la derecha. En caso de no poder realizar el desplazamiento correspondiente, la ficha se queda en la casilla en la que está durante ese turno.
123
a)0,5 pts
Construye un árbol (o una tabla) que muestre las probabilidades de pasar de una casilla a otra en un turno.
b)1 pts
Si la ficha se encuentra en la casilla 1, ¿cuál es la probabilidad de que tras tres turnos se encuentre de nuevo en la casilla 1?
c)1 pts
Para comenzar el juego, se procede a un sorteo para ver dónde comienza la ficha. Si la probabilidad de empezar en la casilla 1 es 1/21/2 y la probabilidad de empezar en la casilla 2 y en la 3 es de 1/41/4 para cada una, ¿cuál es la probabilidad de que la ficha esté en cada una de las tres casillas dos turnos después de empezar?
4.2)2,5 pts
Dados dos sucesos aleatorios de los que se sabe que P(A∣B)=2/3P(A|B) = 2/3 y P(B∣A)=3/4P(B|A) = 3/4.
a)1 pts
Si AA y BB fueran independientes, ¿cuánto valdría P(A∪B)P(A \cup B)?
b)1,5 pts
Si P(A∪B)=5/6P(A \cup B) = 5/6, ¿cuáles son las probabilidades P(A)P(A), P(B)P(B) y P(A∪B‾)P(A \cup \overline{B})?
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 7

7
10 puntos
Sean AA y BB dos sucesos de un mismo espacio muestral tales que satisfacen que P(A∪B)=0,7P(A \cup B) = 0{,}7, P(A∩B)=0,1P(A \cap B) = 0{,}1 y P(A∩Bc)=0,35P(A \cap B^c) = 0{,}35 (siendo BcB^c el suceso complementario de BB), calcula:
a)3 pts
P(A)P(A).
b)3 pts
P(B)P(B).
c)2 pts
P(Ac∪Bc)P(A^c \cup B^c).
d)2 pts
¿Son AA y BB sucesos independientes?
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