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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2815 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Una alarma de seguridad tiene instalados dos sensores. Ante una emergencia los sensores se activan de forma independiente. La probabilidad de que se active el primer sensor es de 0,980{,}98 y de que se active el segundo es de 0,960{,}96. Calcula razonadamente la probabilidad de que ante una emergencia:
a1)0,75 pts
Se active al menos uno de los dos sensores.
a2)0,5 pts
Se active solo uno de los sensores.
b)1,25 pts
El tiempo, en horas, empleado en realizar cierta intervención quirúrgica sigue una distribución normal N(10,2)N(10, 2). Calcular razonadamente el porcentaje de estas intervenciones que se pueden realizar:
b1)0,75 pts
Entre 6,56{,}5 y 1313 horas.
b2)0,5 pts
En menos de siete horas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea f(x)=x3(x−1)2f(x) = \frac{x^3}{(x - 1)^2}.
a)0,5 pts
Determinar su dominio.
b)1 pts
Calcular sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)1 pts
Analizar sus puntos de inflexión.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(m+11m−1111m−11m+1),B=(042004221)yC=(001010100). A = \begin{pmatrix} m + 1 & 1 & m - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ m - 1 & 1 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, la ecuación matricial 12AX+C4=B\frac{1}{2}AX + C^4 = B.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Se desea construir un depósito cilíndrico de 100 m3100\,\text{m}^3 de capacidad, abierto por la parte superior. Su base es un círculo en posición horizontal de radio xx y la pared vertical del depósito es una superficie cilíndrica perpendicular a su base. Obtener razonadamente:
a)1 pts
El área de la base en función de su radio xx.
b)2 pts
El área de la pared vertical del cilindro en función de xx.
c)2 pts
La función f(x)f(x) que da el coste del depósito.
d)5 pts
El valor xx del radio de la base para el que el coste del depósito es mínimo y el valor de dicho coste mínimo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la función f ⁣:R→Rf \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=1+∫0xtetdt.f(x) = 1 + \int_{0}^{x} t e^t dt. Determina los intervalos de concavidad y de convexidad de ff y sus puntos de inflexión (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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