Practica por temas

Dada la función $y = \frac{\ln x}{x}$, determinar su dominio de definición, sus asíntotas, extremos relativos y puntos de inflexión. Hacer un esbozo de su representación gráfica.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.

a) Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro $a \in \mathbb{R}$. $$\begin{cases} x - y - z = 1 \\ x + 2y + z = -4 \\ x - 4y - 3z = a^2 - 3 \end{cases}$$

Sea $B$ la matriz $B = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix}$ e $I$ la matriz identidad $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$