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Matemáticas IICanariasPAU 2023ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Aythami tiene un sobre donde guarda el dinero que ha podido reunir, el sobre contiene: 4 billetes de 5€, 6 billetes de 10€ y 2 billetes de 50€. Quiere comprar algunas cosas y decide dejar al azar cuánto dinero va a coger del sobre. Para ello, saca aleatoriamente, sin reemplazamiento y de forma consecutiva, dos billetes del sobre.
a)0,5 pts
Expresar el espacio muestral del experimento que va a realizar Aythami.
b)1 pts
Si se quiere comprar un videojuego que cuesta 57€, ¿qué probabilidad hay de que pueda hacerlo con los billetes que saca del sobre?
c)1 pts
Si al final obtiene, con este experimento, 60€ del sobre ¿qué probabilidad hay de que el primer billete fuera de 10€?
Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x2+2x2f(x) = \frac{x^2 + 2}{x - 2}.
a)0,5 pts
Calcular su dominio.
b)1 pts
Obtener sus asíntotas.
c)1 pts
Estudiar sus puntos de corte con los ejes y analizar si es una función par.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT13

Ejercicio 5

5
2 puntos
Se considera la función f(x)=4x+4x2f(x) = \dfrac{4x + 4}{x^2}. a) Estudiar sus asíntotas, monotonía y extremos relativos. (1,5 puntos) b) Representarla gráficamente. (0,5 puntos)
a)1,5 pts
Estudiar sus asíntotas, monotonía y extremos relativos.
b)0,5 pts
Representarla gráficamente.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT5

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determina razonadamente los valores de aa para los que la matriz AA no tiene inversa A=(1a+121021aa010a020)A = \begin{pmatrix} 1 & a + 1 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & a \\ a & 0 & 1 & 0 \\ a & 0 & 2 & 0 \end{pmatrix}
b)1,25 pts
Calcula razonadamente todos los posibles valores x,y,zx, y, z para que el producto de las matrices C=(xy)C = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} y D=(311)D = \begin{pmatrix} 3 & 1 & -1 \end{pmatrix} conmute.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT13

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considera la función f(x)=1xxf(x) = \frac{1}{x|x|}, para x0x \neq 0.
a)1 pts
Calcula los intervalos de concavidad y de convexidad de ff, así como los puntos de inflexión de su gráfica, si existen.
b)1,5 pts
Estudia y calcula las asíntotas de la función. Esboza su gráfica.