Practica por temas

De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima.

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & a & 1 \\ 1 & 0 & -2 \\ 1 & 1 & -a \end{pmatrix}$

Sabiendo que el determinante de la matriz A vale 1, halla el valor del determinante de la matriz B. $$A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & k \end{pmatrix} \qquad \qquad B = \begin{pmatrix} 2g & a & a - d \\ 2h & b & b - e \\ 2k & c & c - f \end{pmatrix}$$

Sigui la funció f(x) = (x² + x + 1) / (x² + 1). (a) Calculau les asímptotes de la funció f(x). (3 punts) (b) Calculau els extrems de la funció f(x). (7 punts)