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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1782 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Determina k≠0k \neq 0 sabiendo que la función f:R⟶Rf: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={3−kx2si x≤12kxsi x>1f(x) = \begin{cases} 3 - kx^2 & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{2}{kx} & \text{si } x > 1 \end{cases} es derivable.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(1−301)yI=(1001) A = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Halla razonadamente dos parámetros aa y bb tales que A2=aA+bIA^2 = aA + bI.
b)1,25 pts
Calcula razonadamente todas las matrices XX que verifican que (A−X)(A+X)=A2−X2(A - X)(A + X) = A^2 - X^2.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dada la función ff definida por: f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} Obtener razonadamente:
a)2 pts
El dominio y el recorrido de la función ff.
b)2 pts
Los valores de xx donde la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} alcanza el máximo relativo y el mínimo relativo.
c)2 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de dicha función ff.
d)2 pts
Los valores de xx donde la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} tiene los puntos de inflexión.
e)2 pts
La gráfica de la curva y=x2e−xy = x^2 e^{-x}, explicando con detalle la obtención de su asíntota horizontal.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que P(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(A∣B)=0,625P(A|B) = 0{,}625 y P(A∪B)=0,65P(A \cup B) = 0{,}65, se pide calcular:
a)1,5 pts
P(B)P(B) y P(A∩B)P(A \cap B).
b)1 pts
P(A∣A∪B)P(A | A \cup B) y P(A∩B∣A∪B)P(A \cap B | A \cup B).
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Matemáticas IIAragónPAU 2018ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
4 puntos
a)2,5 pts
Considere la función: f(x)=x2−3x+3x−1f(x) = \frac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}
a.1)1 pts
Determine las asíntotas de la función f(x)f(x).
a.2)1,5 pts
Determine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los mínimos y máximos relativos de la función f(x)f(x).
b)1,5 pts
Calcule la siguiente integral: ∫9x2+x−2dx\int \frac{9}{x^2 + x - 2} dx
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