Practica por temas

Calcular:

Consideramos la población de estudiantes que han aprobado la selectividad en la convocatoria de junio un año determinado. Sea $X$ la variable aleatoria que modela la proporción de estudiantes de la población anterior que escoge estudiar un grado de humanidades. Esta variable aleatoria $X$ se modela con una distribución normal de media $0{,}35$ y desviación típica $0{,}1$. Se pide:

En un concurso de televisión el premio consiste en lanzar de forma independiente un dado cúbico y una moneda (suponemos que ambos son perfectos). Por cada punto obtenido con el dado sumamos $100\,€$ (si sacamos un $1$ ganamos $100\,€$, si sacamos un $2$ ganamos $200\,€$, etc.) y si en la moneda sale “Cara” sumamos $300\,€$ adicionales.

Una prueba, utilizada para determinar la presencia de plomo en una aleación de acero, es errónea en 8 de cada 100 análisis realizados.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} m & \sqrt{m} & \sqrt{m} \\ \sqrt{m} & m & 1 \\ \sqrt{m} & 1 & m \end{pmatrix}$, donde $m \geq 0$.