Practica por temas

Se considera la función $f(x) = \frac{e^{x^2 - 2}}{x}$.

El $50\,\%$ de los habitantes de una localidad tienen más de $65$ años y el $10\,\%$ tienen menos de $18$ años. El $60\,\%$ de los mayores de $65$ años, así como el $80\,\%$ de los menores de $18$ y el $40\,\%$ del resto de los habitantes, utilizan el complejo de piscinas local.

Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 9 \\ 10 & -3 & 5 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 9 \\ 10 & -3 & 4 \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ -3 & -1 \\ 6 & 0 \end{pmatrix}$$ Se plantea la siguiente ecuación matricial: $X \cdot A - C^t = X \cdot B$

Una prueba rápida para detectar una enfermedad da un $2\%$ de falsos positivos (personas sanas en las que la prueba da positivo, clasificándolas como enfermas) y un $1\%$ de falsos negativos (personas enfermas en las que la prueba da negativo, clasificándolas como sanas). En una población hay un $4\%$ de enfermos.

Sea la matriz $C = A \cdot B$, donde: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ m & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$$