Practica por temas

El tiempo, en horas, que tarda un autobús en hacer el recorrido entre dos ciudades es una variable aleatoria con función de densidad: $f(x) = 0{,}3(3x - x^2)$ si $x \in [1, 3]$ (y cero en otro caso).

Dadas las siguientes matrices $A$ e $I$, pruebe que la inversa de $A$ es $A^{-1} = A^2 - 3A + 3I$.

1.- (2 puntos) Escribe, si existen, las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva f(x) = |x|·exp(-x) en los puntos de abscisa x = 0 y x = -1.

Responda a las cuestiones siguientes:

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 4 & 2 & -2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$, obtener razonadamente el valor de los determinantes siguientes, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: