Practica por temas

Supongamos que en una población de Extremadura tienen una estatura que se distribuye según una normal de media $170\,\text{cm}$ y desviación típica $10\,\text{cm}$.

De las camionetas que recogen los envases reciclados de una localidad el $45\%$ son de la marca $C_1$, el $30\%$ de la marca $C_2$ y el $25\%$ de la marca $C_3$. La probabilidad de que una camioneta se averíe es: $0{,}02$ si es de la marca $C_1$, $0{,}05$ si es de la marca $C_2$ y $0{,}04$ si es de la marca $C_3$.

Dentro de un estudio sobre la brecha que existe en el acceso de las mujeres a las carreras del ámbito de las STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas) se está analizando el caso de Teruel. La Universidad de Zaragoza cuenta con 3 centros en Teruel: la Facultad de Ciencias Sociales, la Escuela Universitaria Politécnica y la Escuela Universitaria de Enfermería. En el curso 2024-2025 se matricularon en esos centros 1550, 250 y 150 estudiantes, respectivamente. Además, en la Facultad de Ciencias Sociales el 74 % de los estudiantes son mujeres, en la Politécnica lo son solo el 18 % y en Enfermería el 76 %. Colabora con el estudio y contesta las siguientes preguntas:

Calcule $$\int \frac{x^2 - 1}{x^3 - 3x + 2} dx.$$

Considera las matrices: $$A = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 & 1 \\ 1 & a + 3 & 1 \\ 1 & 1 & a + 1 \end{pmatrix}, \text{ con } a \in \mathbb{R}; \text{ y } B = \begin{pmatrix} - 1 & - 3 \\ 2 & 0 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}.$$