Practica por temas

Sea $f(x) = \frac{2x^2 - x}{x^2 - x^3}$

Calcula $\int \frac{2x}{x^2 + 5} dx$.

El portador de una cierta enfermedad tiene un $10\%$ de probabilidades de contagiarla a quien no estuvo expuesto a ella. Si entra en contacto con 8 personas que no estuvieron expuestas, calcule:

Se tiene un cuadrado de mármol de lado $80\,\text{cm}$. Se produce la rotura de una esquina y queda un pentágono de vértices $A = (20, 0)$, $B = (0, 20)$, $C = (0, 80)$, $D = (80, 80)$ y $E = (80, 0)$. Para obtener una pieza rectangular se elige un punto $P = (x, y)$ del segmento $AB$ y se hacen dos cortes paralelos a los ejes $X$ e $Y$. Así se obtiene un rectángulo $R$ cuyos vértices son los puntos $P = (x, y)$, $F = (y, 80)$, $D = (80, 80)$ y $G = (x, 80)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: