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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT13

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Sea la función f(x)=(8x2)1/3f(x) = (8 - x^2)^{1/3}. Para ella estudie:
a)
El dominio, la continuidad y las asíntotas.
b)
La derivabilidad, los extremos relativos y la monotonía.
c)
La curvatura y los puntos de inflexión. Dibuje la gráfica de ff destacando los elementos anteriores.
Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT13

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f(x)=2x2xx2x3f(x) = \frac{2x^2 - x}{x^2 - x^3}
a)0,5 pts
Calcular el dominio de f(x)f(x).
b)1 pts
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
c)1 pts
Analizar las asíntotas de f(x)f(x) y calcular las que existan.
Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
El peso de los recién nacidos de una localidad sigue una distribución normal de media 33003300 gramos y desviación típica 465465 gramos. Un recién nacido tiene bajo peso si su peso es inferior a 25002500 gramos.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido en esta localidad tenga bajo peso?
b)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido en esta localidad tenga un peso entre 35003500 y 40004000 gramos?
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices: B=(101010101), C=(505011515)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \ C = \begin{pmatrix} 5 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & 1 \\ -5 & -1 & 5 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule la matriz A=3B2CA = 3B^2 - C.
b)1,5 pts
Halle la inversa A1A^{-1} de la matriz AA.
Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT9

Ejercicio 8

8
10 puntos
La duración de los embarazos humanos desde la concepción hasta el nacimiento se aproxima a una distribución normal con una media de 266266 días y una desviación típica de 1616 días.
a)4 pts
¿Qué proporción de todos los embarazos durará entre 240240 y 270270 días (aproximadamente entre 8 y 9 meses)?
b)6 pts
Si nos fijamos en el 70%70\% de los embarazos que más duran, ¿cuál es su duración?