Practica por temas

En una oficina del ayuntamiento se asigna un número a cada persona que entra. Se observa que el $70\%$ de las personas que entran son mujeres. El $40\%$ de los hombres y el $30\%$ de las mujeres que entran son menores de $30$ años.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & m + 2 \\ 0 & 1 & m + 1 \\ m & 0 & 5 \end{pmatrix}$.

Calcula las dos integrales siguientes: **(a) (1,25 p)** $\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x + x^3}{x^2 + 2x + 1}\,dx$. **(b) (1,25 p)** $\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x}{x^2 + 2x + 1}\,dx$.

Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x \arctg(x)$. Determina la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(0, \pi)$.

Considere las matrices $A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ -3 & -1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$. ¡OJO!: El producto de matrices NO es conmutativo.