Practica por temas

La probabilidad de que al menos $15$ de ellas cumplan años el día del patrón de la ciudad.

La probabilidad de que el número de personas que cumplan años el día del patrón esté comprendido entre $5$ y $15$, ambos incluidos.

Sean $A$ y $B$ dos sucesos de un experimento aleatorio cuyas probabilidades son $P(A) = 0{,}75$ y $P(B) = 0{,}35$. Calcula razonadamente las probabilidades que deben asignarse a los sucesos $A \cup B$ y $A \cap B$ en cada uno de los siguientes casos:

El $1\%$ de los cheques que recibe un banco no tienen fondos. Razona la respuesta de las siguientes preguntas:

Discutir, según el valor del parámetro $m$, el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + y + mz = 2 \\ x + my + z = 2m \\ x + y - mz = 0 \end{cases}$$

Resolverlo para $m = 1$.

Calcule el dominio de la función $f$, los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes de coordenadas, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$.

Calcule el área de la región del plano determinada por la gráfica de la función $f$, las rectas $x = 1$ y $x = e$, y el eje de las abscisas.

Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los intervalos de concavidad y convexidad de la función $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la gráfica de $f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x$ y la bisectriz del primer cuadrante. (Nota: para el dibujo de la gráfica de $f(x)$, es suficiente utilizar el apartado anterior y calcular los puntos de corte con los ejes).