Practica por temas

Halle los valores de $\lambda \in \mathbb{R}$ para los que la matriz $A$ tenga inversa.

Halle, si existe, la inversa de la matriz para $\lambda = 1$.

En una determinada población de árboles, el 20% tienen más de 30 años. Si se eligen 40 árboles al azar, calcule la probabilidad de que solamente 4 de ellos tengan más de 30 años. El número total de árboles es tan grande que se puede asumir elección con reemplazo.

Si $X$ sigue una distribución normal de media 15 y $P(X \leq 18) = 0{,}6915$, ¿cuál es la desviación típica?

Despeje $X$ en la ecuación matricial $X(CD)^{-1} = A + X(D^{-1}C^{-1} - B)$, siendo $A, B, C, D$ matrices cuadradas invertibles. Exprese $X$ de la forma más simple posible.

Para $A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ determine la matriz $Y$ tal que $YB = A$.

¿Cuál es la probabilidad de que el test dé positivo si la persona no tiene la enfermedad?

¿Cuál es la probabilidad de tener tuberculosis si el resultado de la prueba es negativo?