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5 de 2299 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT7

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {ax+y+z=4xay+z=1x+y+z=a+2\begin{cases} ax + y + z = 4 \\ x - ay + z = 1 \\ x + y + z = a + 2 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores de aa el sistema tiene solución única.
b)1 pts
Determine para qué valor de aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,75 pts
Determine para qué valor de aa el sistema no tiene solución.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Primera parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Sea M(α)M(\alpha) la matriz dada por M(α)=(1α1α1α0α1)M(\alpha) = \begin{pmatrix} 1 & \alpha & 1 \\ \alpha & 1 & \alpha \\ 0 & \alpha & 1 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Determinar para qué valores de α\alpha la matriz no tiene inversa.
b)1,25 pts
Calcular, si es posible, la matriz inversa para α=0\alpha = 0, y en caso de que no sea posible razonar por qué no es posible.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT8

Ejercicio 9

9
2 puntos
En una clase de primero de primaria el 50%50\% de los niños practica natación, el 20%20\% practica baloncesto y el 5%5\% ambos deportes.
a)
Calcular la probabilidad de que un niño elegido al azar no practique ni natación ni baloncesto.
b)
Calcular la probabilidad de que un niño practique natación si juega al baloncesto.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT8

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
np k0.010.050.100.150.200.250.300.330.350.400.450.490.50
900.91350.63020.38740.23160.13420.07510.04040.02720.02070.01010.00460.00230.0020
10.08300.29850.38740.36790.30200.22530.15560.12060.10040.06050.03390.02020.0176
20.00340.06290.17220.25970.30200.30030.26680.23760.21620.16120.11100.07760.0703
30.00010.00770.04460.10690.17620.23360.26680.27310.27160.25080.21190.17390.1641
40.00000.00060.00740.02830.06610.11680.17150.20170.21940.25080.26000.25060.2461
50.00000.00000.00080.00500.01650.03890.07350.09940.11810.16720.21280.24080.2461
60.00000.00000.00010.00060.00280.00870.02100.03260.04240.07430.11600.15420.1641
70.00000.00000.00000.00000.00030.00120.00390.00690.00980.02120.04070.06350.0703
80.00000.00000.00000.00000.00000.00010.00040.00080.00130.00350.00830.01530.0176
90.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00010.00030.00080.00160.0020
a)1,25 pts
En un servicio de emergencias el 60%60\% de los avisos que se reciben se clasifican con el código amarillo, el 30%30\% con el naranja y el 10%10\% con el rojo. Se sabe que el porcentaje de avisos recibidos que son falsas alarmas es 3%3\% en el caso de código amarillo, 2%2\% en el naranja y 1%1\% en el rojo. Si se recibe un aviso,
a.1)0,5 pts
¿qué probabilidad hay de que se trate de una falsa alarma?
a.2)0,75 pts
Si se sabe que el aviso recibido no ha sido falsa alarma, ¿qué probabilidad hay de que haya sido un aviso código rojo o naranja?
b)1,25 pts
Si en una centralita se reciben 99 avisos,
b.1)0,5 pts
¿Qué probabilidad hay de que la centralita reciba 22 o menos avisos naranjas?
b.2)0,75 pts
¿Qué probabilidad hay de que todos los avisos sean amarillos o naranjas?
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT5

Ejercicio 1

1
2 puntos
Sean las matrices A=(1121)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} y B=(1141)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 4 & -1 \end{pmatrix}:
a)1 pts
Calcule los productos de matrices ABA \cdot B y BAB \cdot A. ¿Se cumple que AB=BAA \cdot B = B \cdot A?
b)1 pts
Compruebe si es cierta la igualdad (A+B)2=A2+B2(A + B)^2 = A^2 + B^2.