Practica por temas

¿Cuál es la probabilidad de que sea diabético y lo sepa?, ¿cuál la de que no sea diabético o no sepa que lo es?

Cierto test diagnostica correctamente el $96\%$ de los casos positivos de diabetes, pero da un $2\%$ de falsos positivos. Si un español mayor de 18 años da positivo en el test, ¿cuál es la probabilidad de que realmente sea diabético?

En un servicio de emergencias el $60\%$ de los avisos que se reciben se clasifican con el código amarillo, el $30\%$ con el naranja y el $10\%$ con el rojo. Se sabe que el porcentaje de avisos recibidos que son falsas alarmas es $3\%$ en el caso de código amarillo, $2\%$ en el naranja y $1\%$ en el rojo. Si se recibe un aviso,

Si en una centralita se reciben $9$ avisos,

pese menos de $7{,}2$ kg pero más de $7$ kg.

pese entre $7{,}8$ kg y $8$ kg.

Si en un trayecto hay 90 maletas, ¿cuántas maletas es de esperar que pesen al menos $8{,}1$ kg?

Discute, según los valores de $m$, el sistema: $$\begin{cases} x + my + (m - 1)z = m \\ (m - 1)y + z = 0 \\ x + y = 0 \end{cases}$$

Resuélvelo, si es posible, para $m = 3$.

Calcule la siguiente integral indefinida $\int \frac{\cos x \sec^2 x}{1 + \sec^2 x} dx$.

Obtenga una primitiva $F(x)$ de la función $\frac{\cos x \sec^2 x}{1 + \sec^2 x}$ que cumpla la condición $F(\frac{\pi}{2}) = 1$.