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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1708 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Determine el rango de la matriz AA, que aparece a continuación, según los diferentes valores de aa: A=(a−a62−24a+2−5−10)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a & -a & 6 \\ 2 & -2 & 4 \\ a + 2 & -5 & -10 \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Determine, si existe, una matriz XX, 2×22 \times 2, que verifique la siguiente ecuación matricial: (2111)X(1−101)=(−3−333)\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} X \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 & -3 \\ 3 & 3 \end{pmatrix} ¿Cuál es el rango de la matriz XX?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Encuentre todas las matrices de la forma A=(a0b1)A = \begin{pmatrix} a & 0 \\ b & 1 \end{pmatrix} que sean inversas de ellas mismas, es decir, que A2=(1001)A^2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes:
a)2,5 pts
En la entrada del instituto hay tres fotocopiadoras A, B y C cuyos porcentajes de fallos son 3%3\%, 5%5\% y 4%4\%, respectivamente. Un estudiante entra en el instituto y, como las tres fotocopiadoras están libres, elige una al azar.
a.1)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que fotocopie sin fallos?
a.2)1,5 pts
Si al fotocopiar observa que una página es defectuosa, ¿qué probabilidad hay de que se haya utilizado la fotocopiadora B?
b)2,5 pts
Una inspectora de sanidad sabe que el 5%5\% de los restaurantes no pasará una inspección. Si elige 8 restaurantes al azar, calcula:
b.1)0,75 pts
Probabilidad de que tres restaurantes no pasen la inspección.
b.2)0,75 pts
Probabilidad de que todos los restaurantes pasen la inspección.
b.3)1 pts
Probabilidad de que al menos dos restaurantes pasen la inspección.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Dadas las matrices A=(101011)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(1112−10)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix} y C=(0α−α20)C = \begin{pmatrix} 0 & \alpha \\ -\alpha^2 & 0 \end{pmatrix}:
a)6 pts
Obtener la matriz (ABT+I)−1(A B^T + I)^{-1}, donde II es la matriz identidad de las dimensiones adecuadas para realizar la operación.
b)4 pts
Comprobar que C2=−α3IC^2 = -\alpha^3 I, donde II es la matriz identidad, y calcular C13C^{13}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2024ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
8: Trabaje con 4 cifras decimales para las probabilidades y con 2 para los porcentajes. Una fábrica de componentes de ordenador produce 2500 microprocesadores al día. Sabiendo que el porcentaje de microprocesadores defectuosos fabricados es del 2%, responda razonadamente a las siguientes cuestiones: a) [0,5] ¿Qué distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de microprocesadores defectuosos fabricados al día? b) [0,5] Calcule la media y la desviación típica de esta distribución. c) [0,75] ¿Cuál es la probabilidad de que en un día el número de microprocesadores defectuosos fabricados sea menor o igual que 57? d) [0,75] ¿Cuál es la probabilidad de que en un día el número de microprocesadores defectuosos fabricados sea exactamente 50?
a)0,5 pts
¿Qué distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de microprocesadores defectuosos fabricados al día?
b)0,5 pts
Calcule la media y la desviación típica de esta distribución.
c)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que en un día el número de microprocesadores defectuosos fabricados sea menor o igual que 57?
d)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que en un día el número de microprocesadores defectuosos fabricados sea exactamente 50?
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