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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1822 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Una papelería vende bolígrafos, rotuladores y libretas. Una libreta cuesta el doble que un bolígrafo y un rotulador juntos, un bolígrafo cuesta la sexta parte que una libreta, y un rotulador cuesta el doble que un bolígrafo.
a)0,75 pts
Denotando por xx el precio de cada bolígrafo, por yy el de cada rotulador y por zz el de cada libreta, plantee un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que represente los datos del ejercicio.
b)0,25 pts
Justifique que, con estos datos, no se puede conocer el precio de cada uno de los tres productos.
c)1 pts
Calcule el conjunto de todas las posibles soluciones del sistema.
d)0,5 pts
Sabiendo que una libreta cuesta 18 euros, calcule el precio de cada producto.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la función f(x)f(x) definida por f(x)=−3x+e2x3−1f(x) = -3x + e^{2x^3 - 1}.
a)1,25 pts
Justifique que f(x)=2f(x) = 2 tiene una solución en el intervalo (−1,0)(-1, 0).
b)1,25 pts
Sea la función h(x)=−3x2+e2x3−1h(x) = -3x^2 + e^{2x^3 - 1}. Calcule el área de la región comprendida entre las gráficas de las funciones f(x)f(x) y h(x)h(x).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2: NÚmeros Y álgebra

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ÁLGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dadas las matrices A = [[1,5],[4,2]] y B = [[-1,0],[3,6]], halla las matrices X e Y soluciones del sistema: 2X - 3Y = A X - Y = B
b)1,25 pts
En una fábrica se produce queso y mantequilla. Para fabricar una unidad de queso se precisan 10 unidades de leche y 6 horas de mano de obra. Para la mantequilla, se necesitan 5 unidades de leche y 8 horas de mano de obra por unidad. Sabiendo que tenemos disponibles cada día 100000 unidades de leche y 110000 horas de mano de obra, calcular la producción posible de queso y de mantequilla considerando que utilizamos todo lo disponible.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dadas las matrices A = [[2,0],[0,-1]] y B = [[8,-9],[6,-7]], halla las matrices X y X⁻¹ tal que XAX⁻¹ = B.
b)1,25 pts
Determina la relación entre a y b, con a, b ∈ ℝ conocidos, para que el sistema: 2x + y - 3z = a -2x - y + 3z = b sea compatible. ¿Puede ser compatible determinado?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sean las matrices A=(2132)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}, B=(2−1−32)B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix} y la matriz identidad de orden dos I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Compruebe que (A−2I)2=3I(A - 2I)^2 = 3I.
b)1,25 pts
Utilizando la igualdad del apartado anterior, halle la matriz inversa de la matriz AA en función de las matrices AA e II, y compruebe que coincide con la matriz BB.
c)0,75 pts
Calcule la matriz XX que satisface la igualdad A⋅X=BA \cdot X = B.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {−x+my+2z=m2x+my−z=2mx−y+2z=m\begin{cases} -x + my + 2z = m \\ 2x + my - z = 2 \\ mx - y + 2z = m \end{cases}
a)1 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro mm.
b)1 pts
Para m=−1m = -1 resolver en caso de que sea posible. Si es imposible explicar por qué.
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