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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
La presión arterial sistólica de una muestra de adolescentes sigue una distribución normal de media 120120 y desviación típica 1212. Si se elige un adolescente al azar, halla:
i)
la probabilidad de que su presión arterial sea superior a 132132;
ii)
la probabilidad de que su presión arterial esté entre 9696 y 144144.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011ExtraordinariaT12

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,2)(1, 2) y determina en el primer cuadrante con los ejes coordenados un triángulo de área mínima. Calcular dicha área.
Matemáticas IICanariasPAU 2023ExtraordinariaT11

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Resolver los siguientes apartados:
a)1 pts
Averiguar el valor de kk para que sea cierta la siguiente igualdad: limx2kx24kx2+6x+8=32\lim_{x \rightarrow -2} \frac{kx^2 - 4k}{x^2 + 6x + 8} = \frac{3}{2}
b)1,5 pts
Resolver la siguiente integral indefinida: x2x1dx\int x \sqrt{2x - 1} \, dx
Matemáticas IIMurciaPAU 2016OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices A=(4211)A = \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} y B=(4231)B = \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Compruebe que ambas matrices son regulares (o invertibles) y calcule sus correspondientes matrices inversas.
b)1 pts
Determine la matriz XX que cumple la ecuación AXB=A+BAXB = A + B.
Matemáticas IICataluñaPAU 2021OrdinariaT12

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere la parábola y=4x2y = 4 - x^2 y un valor a>0a > 0.
a)1,25 pts
Compruebe que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la parábola en el punto de abscisa x=ax = a es y=2ax+a2+4y = -2ax + a^2 + 4 y calcule los puntos de corte de esta recta tangente con los ejes de coordenadas.
b)1,25 pts
Calcule el valor de a>0a > 0 para que el área del triángulo determinado por esta recta tangente y los ejes de coordenadas sea mínima.