Practica por temas

Se considera la función $f(x) = x^4 + Ax^3 + x^2 + Bx$.

Sabiendo que $\lim_{x \to 0} \frac{a \cdot \sen(x) - x e^x}{x^2}$ es finito, calcula el valor de $a$ y el de dicho límite.

Halla el valor de $a \in \mathbb{R}$ para que la función $$f(x) = \begin{cases} \sqrt{e^{3 - x}} & \text{si } x \leq 0 \\ (1 + x)^{(1 + \frac{a}{x})} & \text{si } x > 0 \end{cases}$$ sea continua en todo $\mathbb{R}$.

Responda a las cuestiones siguientes:

Según un determinado modelo, la concentración en sangre de cierto medicamento viene dada por la función $C(t) = te^{-t/2}$ mg/ml, siendo $t$ el tiempo en horas transcurridas desde que se le administra el medicamento al enfermo.