Practica por temas

La estatura de los individuos de una población sigue una distribución normal de media $1{,}74$ cm y desviación típica $0{,}05$ cm. Se elige un individuo al azar.

Dibuja la gráfica de $f(x) = \frac{2x^2}{x - 1}$ estudiando: dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.

Calcula los siguientes límites:

Dada la función: $$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x}, & \text{si } -2 \leq x \leq -1 \\ \frac{x^2 - 3}{2}, & \text{si } -1 < x \leq 0 \end{cases}$$

Se consideran las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & m \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ m & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$, donde $m$ es un número real. Encuentra los valores de $m$ para los que $A \cdot B$ tiene inversa.