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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2048 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la función f(x)={x2+a2x−4si x≤0,10x2+x+bsi x>0.f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + a}{2x - 4} & \text{si } x \leq 0, \\ 10x^2 + x + b & \text{si } x > 0. \end{cases}
a)3 pts
Calculad la condición que deben cumplir los parámetros aa y bb para que la función y=f(x)y = f(x) sea continua.
b)4 pts
Calculad f′(x)f'(x).
c)3 pts
Hallad la condición y calculad los parámetros aa y bb para que la función y=f(x)y = f(x) sea derivable.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Calcule la matriz XX tal que: B⋅X−B2=A⋅BB \cdot X - B^2 = A \cdot B donde A=(101110002),B=(10−1111001)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque b

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE B.

Calcula una primitiva de la función f:(1,+∞)→Rf: (1, +\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=(x−1)2ln⁡x−12f(x) = (x - 1)^2 \ln \frac{\sqrt{x - 1}}{2} cuya gráfica pase por el punto (5,−7/2)(5, -7/2), donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable x−1=t2x - 1 = t^2).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices A=(101110002)yB=(−1111−1100−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Halla, si es posible, A−1A^{-1} y B−1B^{-1}.
b)0,25 pts
Halla el determinante de AB2013AtA B^{2013} A^t siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA.
c)1,25 pts
Calcula la matriz XX que satisface AX−B=ABAX - B = AB.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Si A=(11xy)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ x & y \end{pmatrix}, dé respuesta a los dos apartados siguientes:
a)
Calcule los valores de xx e yy que hacen que AA conmute con todas las matrices antisimétricas XX de orden 2, es decir, que hacen que se cumpla la igualdad AX=XAAX = XA para toda matriz antisimétrica XX de orden 2.
b)
Si x=−1x = -1 e y=1y = 1, calcule la matriz MM que satisface la igualdad 2M=A−1−AM2M = A^{-1} - AM.
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