Practica por temas

Para la función $f(x) = \frac{2x + 1}{x - 1}$

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 5 & 1 & a \end{pmatrix}$$

Calcular los coeficientes $a, b, c$ y $d$ del polinomio $p(x) = a + bx + cx^2 + dx^3$, sabiendo que cumple todas las condiciones siguientes: • $p(x)$ tiene un máximo relativo en $x = -1$, y • la gráfica de $p(x)$ tiene un punto de inflexión en $(0, 0)$, y • la recta tangente a la gráfica de $p(x)$ en $x = 2$ tiene pendiente 3.

Sea $g(x) = \frac{1 - \ln x}{x}$.

Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: