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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1482 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima.
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Matemáticas IINavarraPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Calcula el máximo y el mínimo absolutos, en el intervalo {−1,2}\{-1, 2\}, de la función f(x)=ln⁡(x2+x+1)−xf(x) = \ln(x^2 + x + 1) - x. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Un proyectil está unido al punto (0,2)(0, 2) por una cuerda elástica y tensa. El proyectil recorre la curva y=4−x2y = 4 - x^2 de extremos (−2,0)(-2, 0) y (2,0)(2, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La función de la variable xx que expresa la distancia entre un punto cualquiera (x,4−x2)(x, 4 - x^2) de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 y el punto (0,2)(0, 2).
b)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a mayor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
c)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a menor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
d)4 pts
El área de la superficie por la que se ha movido la cuerda elástica, es decir, el área comprendida entre las curvas y=4−x2y = 4 - x^2 e y=2−∣x∣y = 2 - |x| cuando −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos

Elija entre 3.1 y 3.2 (solo uno).

a)0,5 pts
Dada la función f(x)=2+sen⁡(x)cos⁡(x)f(x) = 2 + \sen(x)\cos(x) con x∈Rx \in \mathbb{R}, calcula f′(x)f'(x).
b)1 pts
Obtén ∫cos⁡2(x)−sen⁡2(x)2+sen⁡(x)cos⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x) - \sen^2(x)}{2 + \sen(x)\cos(x)} dx
c)1 pts
Calcula (si existe), en función del valor de k∈Zk \in \mathbb{Z}, el valor del límite lim⁡x→1(x4+x3−x2−x)(x2−1)2k\lim_{x \to 1} \frac{(x^4 + x^3 - x^2 - x)}{(x^2 - 1)^{2k}}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sea la función f(x)=x3−4x2+4xf(x) = x^3 - 4x^2 + 4x.
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
b)1 pts
Calcule las abscisas de los puntos de la gráfica en que hay un mínimo relativo, un máximo relativo o una inflexión.
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