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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2605 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se considera la funcion f(x)={sen⁡xsi x<0xexsi x≥0f(x) = \begin{cases} \sen x & \text{si } x < 0 \\ xe^x & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)0,75 pts
Estudie la continuidad y la derivabilidad de ff en x=0x = 0.
b)1 pts
Estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff restringida a (−π,2)(-\pi, 2). Demuestre que existe un punto x0∈[0,1]x_0 \in [0, 1] de manera que f(x0)=2f(x_0) = 2.
c)0,75 pts
Calcule ∫−π21f(x)dx\int_{-\frac{\pi}{2}}^{1} f(x) dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
a)1 pts
Sea la función f(x)=a⋅x3+b⋅x2+x−1f(x) = a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + x - 1, con a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}. Determina los valores de aa y bb para que la gráfica de f(x)f(x) pase por el punto (1,1)(1, 1) y tenga aquí un punto de inflexión.
b)1,5 pts
Sea la función f(x)=xsen⁡(x)−cos⁡(x)f(x) = x \sen(x) - \cos(x). Enuncia el teorema de Rolle y úsalo para razonar si la función f(x)f(x) tiene al menos un extremo relativo en el intervalo [−1,1][-1, 1].
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
En una empresa 55% de los trabajadores han hecho el curso ‘ChatGPT’. El 30% de los trabajadores que han hecho este curso también han hecho el curso ‘IA’, el 40% de los que no han hecho el curso ‘ChatGPT’ han realizado el curso ‘IA’.
a)1,25 pts
Tomado un trabajador al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya realizado el curso ‘IA’?
b)1,25 pts
Si un trabajador elegido al azar no ha hecho el curso ‘IA' ¿cuál es la probabilidad de que sí tenga el curso de ‘ChatGPT'?
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Análisis
Calcular los valores de \(a\), \(b\) y \(c\) para los cuales la función \(f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c\), tiene extremos relativos en \(x = 0\) y \(x = 2\) y además la gráfica de \(f(x)\) corta al eje de abscisas para \(x = 1\).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule los extremos relativos (máximos y mínimos) de f(x)=x2+2xexf(x) = \frac{x^2 + 2x}{e^x}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}. Determine también los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
b)1 pts
Calcule lim⁡x→0(1x−1ex−1)\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right)
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