Practica por temas

Dada la función $f(x) = x^3 - 3x$, se pide:

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Discute, según los valores del parámetro m, el siguiente sistema: {2x − y + 3z = 0; my + (3 − m)z = −6; 2x − y + mz = 6}. b) Resuélvelo, si es posible, en los casos m = 0 y m = 4.

Calcula $\int_{0}^{\pi} x^2 \operatorname{sen}(x) dx$.

Dado el sistema de ecuaciones $\begin{cases} x + 3y + 2z = -1 \\ 2x + 4y + 5z = k - 2 \\ x + k^2y + 3z = 2k \end{cases}$, donde $k$ es un parámetro real se pide:

Dado el sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} x + y - z = -4 \\ 3x + ay + z = a - 1 \\ 2x + ay = -2 \end{cases}$$