Practica por temas

Discute, según los valores del parámetro $m$, el sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} 3x - 2y = 0 \\ x - y + z = m \\ x + my - 2z = m \end{cases}$$

Resuélvelo, si es posible, cuando $m = 0$.

En uno de los sentidos de circulación, la velocidad de los vehículos sigue una distribución normal de media $64\,\text{km/h}$ y desviación típica $4\,\text{km/h}$. Si el radar de control salta a partir de $72\,\text{km/h}$, ¿cuál es el porcentaje de vehículos que se sancionan?

En el sentido contrario, también sigue una distribución normal de la que sabemos que la velocidad media es de $63{,}6\,\text{km/h}$ y que el $5{,}05\%$ de todos los vehículos viaja a más de $80\,\text{km/h}$. En este caso, ¿cuánto vale la desviación típica?

Discute e interpreta geométricamente, según los valores del parámetro $m$, el sistema: $$\begin{cases} 2x - y + z = 0 \\ x - 2y + z = m \\ mx - y + z = 0 \end{cases}$$

Resuélvelo, si es posible, para los casos $m = 0$ y $m = 2$.

Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro $m$, indicando el número de soluciones en cada caso.

Resolver, razonadamente, el sistema de ecuaciones para $m = 3$.