Practica por temas

Calcular el valor de $a$ para que $f(x)$ sea continua en todo $\mathbb{R}$.

Calcular $f'(x)$ donde sea posible.

Calcular $\int_{-1}^{0} f(x) dx$.

Calcule su dominio y estudie su continuidad. ¿Tiene alguna asíntota vertical?

Observe que $f(-2) = -\frac{2}{3}$, $f(0) = 4$ y $f(2) = -10$. Razone si, a partir de esta información, podemos deducir que el intervalo $(-2, 0)$ contiene un cero de la función. ¿Podemos deducirlo para el intervalo $(0, 2)$? Encuentre un intervalo determinado por dos enteros consecutivos que contenga, como mínimo, un cero de esta función.

Determinar su dominio.

Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$.

Calcula los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f(x) = 1 + x^2 e^{-x^2}$.

Calcula las asíntotas de $f(x)$.

Halla $a$ y $k$ sabiendo que la gráfica de $f$ pasa por el punto $(0, 2)$ y que la recta $x = 2$ es una asíntota de dicha gráfica.

Para $k = 4$ y $a = 2$, halla los extremos relativos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento.