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Matemáticas IICanariasPAU 2016OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
Determinar el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los intervalos de concavidad y convexidad, las asíntotas, los puntos de corte con los ejes, los extremos y los puntos de inflexión de la función f(x)=(x2)2xf(x) = \frac{(x - 2)^2}{x}
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018OrdinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)1,5 pts
Estudie el dominio, las asíntotas y máximos y mínimos de la función f(x)=1x21f(x) = \frac{1}{x^2 - 1}
b)0,5 pts
Represente la gráfica de f(x)f(x) utilizando los datos del apartado anterior.
c)
Calcule una primitiva F(x)F(x) de la función f(x)f(x).
Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT8

Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas.

Un vendedor de coches estima las siguientes probabilidades para el número de coches que vende en una semana: Calcule el número esperado de coches que venderá en una semana. Si el vendedor recibe un salario semanal de 25.00025.000 pesetas, más 25.00025.000 pesetas adicionales por cada coche vendido, ¿Cuál es la probabilidad de que una semana su salario sea inferior a 100.000100.000 pesetas en el supuesto de que se sepa que es superior a 25.00025.000 pesetas?
Número de coches01234
Probabilidad0,220,350,250,10,08
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT6

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(abcdefghi)A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} de la que se sabe que tiene determinante 55.
a)1,75 pts
Calcula, indicando las propiedades que utilices, los determinantes de las matrices siguientes: 3Ay(2ad+3ag2be+3bh2cf+3ci)3A \quad \text{y} \quad \begin{pmatrix} 2a & d + 3a & g \\ 2b & e + 3b & h \\ 2c & f + 3c & i \end{pmatrix}
b)0,75 pts
Si BB es otra matriz cuadrada de orden 33 y tiene determinante 44, calcula, indicando también las propiedades que utilices, el determinante de la matriz BA1BA^{-1}.
Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT13

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Considera la función: f(x)=x21f(x) = |x^2 - 1|
a)1,25 pts
Estudia la derivabilidad de la función ff.
b)1,25 pts
Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff. Dibuja su gráfica.
c)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas (y=0y = 0) y las rectas verticales x=1x = -1 y x=1x = 1.