Practica por temas

Considere un sistema cualquiera de dos ecuaciones con tres incógnitas. Responda razonadamente a las cuestiones siguientes:

Dibuja la gráfica de $f(x) = \frac{2x^2}{x - 1}$ estudiando: dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.

Se hacen variar las tres dimensiones de una caja cúbica (las tres dimensiones iguales) de la siguiente manera: se aumenta un $20\%$ su altura, se disminuye un $20\%$ su anchura y se mantiene la misma dimensión para su largura.

Sea $a$ un parámetro real cualquiera. Considere la matriz: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a \\ 1 & a & 1 \\ a & 1 & 1 \end{pmatrix}$$

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 3 \\ 2 & -2 & 1 \end{pmatrix}$