Practica por temas

Dada la función $y = 5xe^{x-1}$

Dada la función: $$f(x) = \frac{4}{x - 4} + \frac{27}{2x + 2}$$ se pide:

Calcula el siguiente límite: $$\lim_{x \to 0} \frac{1 + x - e^x}{\sen^2 x}$$

Análisis a) Calcule los límites lim(x→0) (x cos x)/(sin x) y lim(x→0⁺) x ln x, donde ln x es el logaritmo neperiano de x. b) Dibuje la gráfica de una función f continua y no negativa en el intervalo [0, 3] tal que: f(0) = 0, f(3) = 0, f'' > 0 en el intervalo (0, 1), f'' < 0 en el intervalo (2, 3) y f es constante en el intervalo (1, 2).