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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2027 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ex2+ax+bf(x) = e^{x^2 + ax + b}
a)1,5 pts
Calcular aa y bb para que f(x)f(x) tenga un extremo en el punto (1,1)(1,1).
b)1 pts
Calcular los extremos de la función f(x)f(x) cuando a=0a = 0 y b=0b = 0.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
CuestiÓN 2

Elija entre 2A y 2B.

Considere el triángulo rectángulo de catetos xx e yy cuya hipotenusa mide 727\sqrt{2} cm.
Triángulo rectángulo de catetos x e y con hipotenusa 7√2
Triángulo rectángulo de catetos x e y con hipotenusa 7√2
a)0,5 pts
Demuestre que su área viene dada por la expresión f(x)=12x98−x2f(x) = \frac{1}{2} x \sqrt{98 - x^2}
b)2 pts
Calcule las dimensiones que debe tener dicho triángulo para que su área sea la mayor posible. ¿Cuál es el valor de dicha área máxima?
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la integral indefinida ∫xsen⁡(x2) dx\int x \sen(x^2) \, dx utilizando el método de cambio de variable (o método de sustitución).
b)1 pts
Determine el menor valor de a>0a > 0 para el cual se cumple ∫0axsen⁡(x2) dx=1\int_{0}^{a} x \sen(x^2) \, dx = 1
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Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a una de las dos preguntas siguientes (1.1 o 1.2).

Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real kk: (k11k+11−k1k+10)(xyz)−(0k2k)=(000)\begin{pmatrix} k & 1 & 1 \\ k+1 & 1 & -k \\ 1 & k+1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ k \\ 2k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discutir el sistema en función de los valores de kk.
b)1 pts
Resolver el sistema para k=0k=0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=e−2xf(x) = e^{-2x}.
a)0,75 pts
Determina el punto de la gráfica de ff en el que la recta tangente es y=−2exy = -2ex.
b)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta y=−2exy = -2ex y el eje de ordenadas.
c)1,25 pts
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
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